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劳动合同法第七条规定：用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。
第十条规定：已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第十七条 劳动合同应当具备以下条款：
(一)用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；
(二)劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；
(三)劳动合同期限；
(四)工作内容和工作地点；
(五)工作时间和休息休假；
(六)劳动报酬；
(七)社会保险；
(八)劳动保护、劳动条件和职业危害防护；
(九)法律、法规规定应当纳入劳动合同的其他事项。
从上面的规定可以看出，劳动关系的确定是以用工之日就开始了，和劳动合同上面的签订日期无关；且签订日期并不是法律规定的必备条款，所以，这份合同有效。
居民小张在某家工厂里打工已经三年了，但工厂里一直没有与他签订劳动合同
解答：劳动合同没有注明签订时间并不影响合同效力。只要建立劳动关系就应当订立劳动合同，已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。小张所在单位补签劳动合同的行为是违反相关规定的，他可以向劳动仲裁部门投诉，要求其支付补签劳动合同之前的双倍工资。
劳动合同没有注明签订时间并不影响合同效力。只要建立劳动关系就应当订立劳动合同，已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。