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椭圆的面积
先对图3－7进行说明，O称为椭圆的中心，A，A′，B，B′称为“顶点”，AA′称为“长轴”，BB′称为“短轴”。
另外，将长的OA＝a称为“长半径”，将短的OB＝b称为“短半径”。
也有把椭圆叫“长圆”的。
当a＝b时，椭圆就是圆。
将椭圆的面积记为S时，可用S＝πab的公式求椭圆的面积。a＝b时，当然S就表示圆的面积了。
当长半径a＝3(厘米)，短半径b＝2(厘米)时，其面积S＝3×2×π＝6π(厘米2)。
在到目前为止的例子中，如圆周的长度、弧的长度、圆的面积、扇形的面积、弓形的面积、椭圆的面积等，全都使用了圆周率。
这样，π就不仅是计算圆，也是计算椭圆形等所不可缺少的数。
椭圆形面积公式
A = PI * 半长轴长 * 半短轴长
质数有无限多个
（一）
首先我们由整数的唯一分解性知道
任何整数 n=a*b^2 , where a is square free
假设质数有限多个 P1, ..., Pl
考虑 1 到 m 的正整数
所有的 a*b^2 最多只有 2^l*sqrt(m) 个
(因为 each Pi 可以取或不取, b<=sqrt(n))
我们现在把 1 到 m 的数都用 a*b^2 的形式写出来, 不会超过这些组合数
所以 m<=2^l*sqrt(m)
--> m<=4^l(矛盾, if m large
) 故质数无限多个
（二）设质数有有限个依序排列 P1, P2, P3, .... ,PK ( k 为一常数)
则有一数Pi = P1 * P2 * P3 *.....* PK +1
而Pi并不能被P1, P2, P3, .... ,PK中的任何一数整除
所有根据定义，Pi亦为一质数.....---><---於假设
故质数有无限多个！
o称为椭圆的中心，a，a′，b，b′称为“顶点”，aa′称为“长轴”，bb′称为“短轴”。
将长的oa＝a称为“长半径”，将短的ob＝b称为“短半径”。
也有把椭圆叫“长圆”的。
当a＝b时，椭圆就是圆。
将椭圆的面积记为s时，可用s＝πab的公式求椭圆的面积。a＝b时，当然s就表示圆的面积了。
当长半径a＝3(厘米)，短半径b＝2(厘米)时，其面积s＝3×2×π＝6π(厘米2)。
π是圆周率