某加工厂以每吨3000元购进50t原料加工,若粗加工,每吨加工费600元,需1/3天,售价4000元/t;若精加工,每

发布于2022-06-21 08:22:22

某加工厂以每吨3000元购进50t原料加工,若粗加工,每吨加工费600元,需1/3天,售价4000元/t;若精加工,每吨加工费900元,需1/2天,售价4500元/t。现将50吨原料全加工完。1、设其中粗加工x吨,获利y元,求y与x的函数关系式。(不写出x取值范围)2、如果必须在20天内完成,如何安排生产,才能获得最大利润。

1个回答
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网友回答2022-06-21
(1)y=(4000-600-3000)x+(4500-900-3000)(50-x) =400x+30000-600x =-200x+30000 (2)1/3x+1/2(50-x)<=20 2x+150-3x<=120 x>=30 由函数y=-200x+30000得y随x增大而减小 所以要想y最大 x应取最小值30 将x=30带入y=-200x+30000 得y=24000 应把30吨进行粗加工,另外20吨进行精加工,这样才能获得最大利润,最大利润为24000元

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