函数ax＋1/x＋2在区间负二到正无穷是增函数，a的取值范围是什么

分离常数： 原式=[a(x+2)+1-2a]/(x+2) =a+(1-2a)/(x+2) 当1-2a<0时，该函数在-2到正无穷上是增函数 所以：a>1/2 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！

分离常数： 原式=[a(x+2)+1-2a]/(x+2) =a+(1-2a)/(x+2) 当1-2a&lt;0时，该函数在-2到正无穷上是增函数 所以：a&gt;1/2 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！

f(x)的导数=a-1/x2 f(x)在已知区间是增函数，故f(x)的导数>0,即a-1/x2>0,a>1/x2 0<1/x2<1/4,所以a>1/4

设f(x)=ax 1/x 2。所以f'(x)=(2a-1)/(x 2)²。因为f(x)在(2， ∞)为增函数，所以f'(x)在(2， ∞)大于等于0恒成立。即2a -1≧0。所以a ≧1/2。（不知道你有没有学导数，O(∩_∩)O）