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因为二重积分定义的几何意义就是z值为正时曲顶柱体的体积，微元相当于 投影面积，被积函数相当于高。那么如果里面的被积函数值为1，就说明这个柱体的高被视为很小的定值，它相当于一个平面薄板，这个时候二重积分算的就是这个平面薄板的面积，也相当于它的体积。
你的过程没问题，下一步计算将积分拆成两部分，对第一部分用分部积分法，然后第二部分的积分就能被抵消了。过程如下：
以上，请采纳。
重积分是多元函数积分学中的一部分,主要包括二重积分与三重积分,特别地,二重积分是联系其他多元函数积分学内容的中心环节,故而它也是核心。 二重积分是三重积分的基础,在建立了二重积分概念以后,三重积分是其自然的推广,没有本质折差别。在计算上看来,二重积分与三重积分都是最终化为定积分来计算的,但三重积分不论是采用“先二后一”还是“先一后二”,都要通过二重积分的计算,所以二重积分在多元函数积分学中有重要的作用,深入理解二重积分的概念,熟练掌握二重积分的计算方法,是学好多元函数积分学的关键。 对三重积分来说,计算的基本思路是转化为定积分,但计算的繁简取决于坐标系的选择,而坐标系的选择取决于积分区域的形状。一般来说,当积分区域是柱体、锥体或由柱面、锥面、旋转面与其他曲面所 空间立体时,宜利用柱面坐标计算;当积分区域是球体、锥体或球本的一部分时,宜利用球面坐标计算;当积分区域是长方体、四面体或任意形体时,宜利用直角坐标计算。 五、重积分 1.二重积分的计算方法 (1)利用直角坐标计算二重积分 <a href="http://wenwen.soso.com/z/urlalertpage.e?sp=shttp%3a%2f%2fwww.jyb.com.cn%2fks%2fky%2ffxzd%2fmath%2ft20080922_196650.htm" target="_blank">http://www.jyb.com.cn/ks/ky/fxzd/math/t20080922_196650.htm</a> 你看下这个 下面的我弄不过来 都是图 写的还蛮详细的