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单调区间的分界点函数可能没有定义，但极值点一定有定义。比如函数f(x)=1/x²在x=0处。
单调区间的分界点不一定是函数的极值点，这是两个完全不同的概念。极值点是要求在该点有定义的，而分界点则没有这样的要求。如f(x)=1/x，它的两个单调减区间是（－∞，0)和（0，+∞）
但x=0显然不是极值点。
函数即便是在分界点有定义，也不一定是极值点。
如分段函数f(x):当x≥0时，f(x)=x+1；当x<0时，f(x)=-x，则它的单调减区间是（－∞，0)，
单调增区间是[0，+∞)，我们不能说f(0)=2是它的极小值，因为在邻域(0-δ，0+δ)中，它显然不是最小的。