1/2，1/6，1/12，1/20，1/30，1/42，1/56，1/72，1/90，1/110将这10个数加起来，用简便方法计算要怎么算

小学题目吧。分母分别为1*2,2*3,3*4....10*11，然后把他们分别拆成（1-1/2）,(1/2-1/3),(1/3-1/4)....相加即可。最后等于1-1/11=10/11

1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110

=（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）+（1/9-1/10）+（1/10-1/11）

=1/5-1/11

=6/55

1/2=1-(1/2) 1/6=(1/2)(-1/3) 1/12=(1/3)-(1/4) …… 1/110=（1/10）-（1/11） 所以结果为： 1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/4)-(1/5)+……+(1/10)-(1/11) =1-（1/11） =10/11

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110 =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)+(1/10-/11) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-/11 =1-1/11 =10/11 1/2│X-Y│+┃Y-1/2┃=0 X-Y=0 Y-1/2=0 X=Y=1/2 3X-7Y=3*1/2-7*1/2=3/2-7/2=-2

1/2=1-1/2 1/6=1/2-1/3 1/12=1/3-1/4 十个数的和=1-1/2+1/2-1/3+……+1/10-1/11=10/11

例子： 1/2 + 1/6+ 1/12+ 1/20+ 1/30+ 1/42+ 1/56+ 1/72+ 1/90 =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10) =1-1/10 =9/10