谁能帮我解释一下函数的奇偶性?

发布于2022-01-13 05:21:04
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admin
网友回答2022-01-13
函数如果具有奇偶性,首先必须满足条件:函数的定义域原点对称的 也就是具有[-A,A]或者(-A,A)的形式(A为正数或正无穷)或者相对应的一些并集,特殊情况是只有零点一个有定义 函数是奇函数,指在定义域内,任意X,满足f(-X)=-f(X) 请注意,如果0属于定义域,根据奇函数定义f(-0)=-f(0),恒有f(0)=0 这在解题中经常用到 奇函数的图像关于原点对称 函数是偶函数,指在定义域内,任意X,满足f(-X)=f(X) 偶函数的图像关于Y轴对称 关于具有奇偶性函数的加减乘结合(以下均假定函数定义域相等) 2个奇函数相加减得到的函数为奇函数 2个偶函数相加减得到的函数为偶函数 2个奇函数相乘得到的函数为偶函数(类似负负得正) 2个偶函数相乘得到的函数为偶函数(类似正正得正) 奇函数与偶函数相乘得到的函数为奇函数(类似正负得负) 关于复合函数的奇偶性 外层函数与内层函数均为奇函数时,复合函数为奇函数 其余情况为偶函数

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