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根据劳动合同法第50条及社会保险法第50条等规定，和你所陈述的情况，派遣公司应当于2013年11月15日之前向你出具解除劳动证明、办理转档等手续并告知社保机构，否则应由其承担给你造成的损失。
根据你说明的现状来看，可能是因派遣公司没有及时为你办理转档手续，导致社保中断，所以社保机构不给办理失业。
建议和派遣公司协商，补签合同和社保后（企业全部负担），尽快办理失业手续，以及方便后续就业。
和谐社会和为贵。
按劳动合同法的规定，一般应提前三十日书面通知用人单位即可。如在试用期内，应提前三日通知用人单位；如用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身*的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。