一平板车以某一速度v0匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车

取平板车为参照系，则货箱有向后的速度V0 分析受力，受向前的摩擦力μmg，惯性力ma 设其位移为x 0-V0^2=-2(μg+a)x 解得x=(v0^2)/2(μg+a) 要使x<=l 即(v0^2)/2(μg+a)<=l 解得v0<=3√(2)

解析：货箱先相对于平板车向左滑，当与平板车的速度相等后相对于平板车向右滑。若货箱与平板车的速度相等时，货箱仍未从平板车上掉下来，则以后货箱不会从平板车上掉下来。 设经过时间t，货箱和平板车达到共同速度v。以货箱为研究对象，由牛顿第二定律得货箱向右作匀加速运动的加速度a′=μg 货箱向右运动的位移S箱=0.5a′t2 又v=a′t 以平板车为研究对象，向右运动的位移 S车=v0t-0.5at2 又v=v0-at 为使货箱不从平板车上掉下来，应满足S箱+l≥S车 联立解得 v0≤根号下（2（a+μg）l） 代入数据得 v0≤6m/s

（1）货箱：μmg=ma1 得a1=2.0m/s2，方向向前 （2）假设货箱能与平板车达到共速，则 箱：v=a1t 车：v=v0-a2t 得t=1.0s v=2.0m/s 箱：s1＝ 0+v 2 t=1m 对平板车：s2＝v0t? 1 2 a2t′2＝6×1? 1 2 ×4×1mm=4m． 此时，货箱相对车向后移动了：△x=s2-s1=3m＜3 1 6 m， 故货箱不会掉下． （3）由于货箱的最大加速度为：a1=μg=2m/s2＜a2，所以二者达到相同速度后，分别以不同的加速度匀减速运动到停止，此后货箱和车的位移分别为x3、x4， 对货箱：x3＝ v2 2a1 ＝ 4 4 m＝1m， 对平板车：x4＝ v2 2a2 ＝ 4 8 m＝0.5m， 故货箱到车尾的距离为：d=l-△x+x3-x4= 2 3 m． 答：（1）货箱放上平板车时加速度大小为2m/s2和方向向前． （2）货箱不会掉下． （3）最终停止时离车后端的距离d是 2 3 m．