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先给你答案在给你分析。。。f(x)的递增区间[2k派+派/3，2k派+派/2，k属于正整数]并[k派+派/6，k派+3派/2，k属于2n+1，n属于R]
f(x)=sin^2 ( x + π/6 )=[1-cos2 ( x + π/6 )]/2= [1-cos (2 x + π/3 )]/2；
函数f(x)的单调递增区间也就是y=cos (2 x + π/3 )单调递减区间；
令：2kπ≤2 x + π/3≤2kπ+π ，可得：kπ-π/6≤ x ≤kπ+π/3 ;
即：函数f(x)的单调递增区间为[kπ-π/6 ,kπ+π/3] .。