有关于相对加速度和相对加速度的问题

发布于2022-03-03 17:21:39

甲、乙两汽车同向行驶在一条平直的公路上,乙车在前面做初速度为零的匀加速运动,加速度为a,甲车在乙车的后面做速率为v的匀速运动.开始时两车相距s,当v、a、s满足什么条件时,两车能有两次相遇、一次相遇和不能相遇? 这道题要求出甲对于乙的相对速度和相对加速度。 但是我不明白为什么以乙作为参照物? 为什么地面不是参照物?

1个回答
admin
网友回答2022-03-03
不知如下方法可否不可否: 设甲、乙两汽车运动时间为t 当两车相遇(先不管是否是两次相遇或一次相遇) S甲=1/2*a*t^2+S ……① S乙=v*t ……② 则①=② 即 S甲=S乙 1/2*a*t^2+S=v*t 1/2*a*t^2-v*t+S=0 将t看成自变量,v、a、s均视为系数,且t应满足t>0 由韦达定理可知:t1+t2=-(-v)/(1/2*a)=2v/a ……③ t1*t2=s/(1/2*a) ……④ ③、④结果均大于零,但实际上v、a、s均大于零 故此时要视△的情况看t满足的情况. 当△>0时, v^2-2*a*s>0 此时t有两个成立的结果,即两车能有两次相遇 当△=0时, v^2-2*a*s=0 此时t有一个成立的结果,即两车能有一次相遇 当△<0时, v^2-2*a*s<0 此时t有一个成立的结果,即两车不能相遇 这应该是以地面为参照物,但我不知道如何以乙作为参照物。

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