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∵正方形纸片ABCD
∴AB=FK
∴∠A＝∠EKF＝ 90
∵EF是对称轴G与B对称
∴GB⊥EF
∴FK⊥AB
∵在△FEK与△ENB中 ∠FEB是公共角
∴∠ABN＝∠EFK
∴△ABG≌△KFE
∴BG=EF
解：设正方形的边长为a
易证△bcf∽△fde
∴ a/3＝df/2
得df＝2a/3
又cf＝√(bf²－a²)＝√(3²－a²)
∵cf+df＝a
即 2a/3＋√(3²－a²)＝a
解得 a²=8.1 即正方形abcd的面积为 8.1 平方单位
使点落在AD边上的点G处,F分别在边AB，GH与DC交于点M，连接BG与EF交于点N将边长为a的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E，点C落在点H处； (2) ΔDGM的周长为定值。（1）求证BG=EF,DC上）