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由“MN=NP=PR=1且点a在M与N之间，点b在P与R之间”可以得出：各个点在数轴上的排列顺序为：M＜a＜N＜P＜b＜R；
又各点为整数点，所以可得：b-a=2 ①．
下面对|a|+|b|=3 ②进行讨论：
当a≥0时，有b＞0，则②式变为a+b=3 ③，由①③可得：a=0.5，b=2.5，此时可知数轴原点为M；
当a＜0，b≥0时②式变为：b-a=3这与①式矛盾，不成立；
当a＜0，b＜0时②式变为：-a-b=3 ④，由①④可得：a=-2.5，b=-0.5，此时可知数轴原点为R．
综上可知：数轴原点应该是点M或点R．
题目错，按题意，有一个为原点，即有一点为0，又mn= np=pr=1，四个数都出现了，积怎么可能等于1？矛盾。
a、b之间只有n、p两点，mn=np=pr=1，所以a、b两点距离小于3
即|a-b|＜3（根据绝对值的意义，两点间距离即为两数差的绝对值）
若原点在a、b之间，则a、b异号，|a|+|b|=|a-b|，因此不可能为3
所以只有原点在a、b同侧
因此原点可以是m或r