已知（x²+y²）²-（x²+y²）-12=0，则x²+y²等于？

设x²+y²=A

则A2-A-12=0

(A-4)(A+3)=0

A=4或A=-3

所以x²+y²=-3或x²+y²=4

（x²+y²）²-（x²+y²）-12=0

x²+y²    -4

x²+y²    3

[x²+y²-4][x²+y²+3]=0

x²+y²=4或x²+y²=-3

令x²+y²=t  （t≥0）

则t²-t-12=0

（t-4)(t+3)=0

∴t=4或t=-3（舍去）

故x²+y²=4