4个回答
z=a+bi,a,b∈R
|z|是实数
所以z+1-3i=a+1+(b-3)i是实数
b-3=0
b=3
|z|=√(a²+b²)
所以√(a²+9)=a+1
a²+9=a²+2a+1
a=4
所以z=4+3i
|z|一定为实数
由|z|=z+1-3i可知 z的虚部为3
设z=k+3i
|z|=（k*k+3*3）^0.5=k+1
解得k=4
故z=4+3i
解答如下：
z = 3i/（1 - i）²
= 3i/（-2i）
= -3/2
所以|z| = 3/2
|z|=z+1-3i
由于|z|是实数，
则复数z+1-3i虚部为零
设z=x+yi
则y=3
z=x+3i
所以|x+3i|=x+1
√(x²+9)=x+1
x²+9=x²+2x+1
x=4
z=4+3i