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设t=sinx∈[-1，1]，则
y=f(t)
=-t²+at-a/4+1/2
=-(t²-at+a²/4)+a²/4-a/4+1/2
=-(t-a/2)²+(a²-a+2)/4.
开口向下，对称轴t=a/2，
且t∈[-1，1].
a/2>1，即a>2时，
对称轴位于区间右侧，f(t)单调递增，
∴f(t)|max=f(1)=(3a-2)/4=2，
解得，a=10/3.
-1≤a/2≤1，即-2≤a≤2时，
对称轴位于区间内，
最大值在图像最高点(顶点)取得，
∴f(t)|max=f(a/2)=(a²-a+2)/4=2，
→a²-a-6=0
解得，a=-2，a=3(舍).
a/2<-1，即a<-2时，
对称轴位于区间左侧，
此时f(t)单调递减，
∴f(t)|max=f(-1)=(-5a-2)/4=2，
解得，a=-2(与a<-2矛盾，舍).
综上知，a=10/3，或a=-2。
解: y=-sin^2(x)+asinx-a/4+1/2
=-sin^2(x)+asinx-[(a-2)/4]
设:sinx=t
则: y=-t^2+at-[(a-2)/4]
则: 抛物线开口朝下,
对称轴为:t=a/2
则当t=a/2时函数最大值为2
则有: 2=-(a/2)^2+a*(a/2)-[(a-2)/4]
解得:a=-2或3
又sinx=t属于[-1,1]
则: a/2属于[-1,1]
则: a=3不符合题意(舍去)
则: a=-2