4个回答
1、“公司是否有权利不续签 ”：只要你提出、或同意签定合同的，公司无权不续签、而且应当签定无固定期限合同，除非你提出签定固定期限合同。
依据是：《劳动合同法》第14条第二款第一项：“用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同： （一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的”。
2、“公司是否应当给予赔偿，赔多少”：
（1）公司应给10个月的经济补偿金，因为是违法解除合同，经济补偿金应给双倍。
（2）如果公司没有提前一个月通知，还应给一个月工资的代通知金。
3、“工作10年，劳动法规定如果续签应该签定不固定期限劳动合同，公司显然是为了逃避这个，才不续签合同的，那么法律有维护劳动者的此类相关权益的条款。这样的情况，是否能影响到相关的劳动仲裁以及赔偿金额”：
（1）相关依据已给出。
（2）影响赔偿，如果不是违法解除，经济补偿金不会给双倍。
广东胡律师：
1、你已连续工作10年，根据《劳动法》除非是你自己提出不续签，公司是没有权利主动提出不与你续签的；
2、公司要给予你工作10年的经济补偿折算成10个月工资；
3、一般公司不续签，只会赔偿你10个工资的补偿，而难以主张补偿经济补偿的双倍赔偿。
你的问题不太细致：
如果合同到期后公司搬迁，你不想再同公司续签合同，劳动合同即行终止，公司就应当按照劳动合同法的规定，给予你经济补偿，具体补偿金额根据你在该公司的工作年限而定，每满一年支付你一个月工资，也就是说应该补偿你10个月的工资，这10年你的工资一定还是有波动的，所以这一个月工资是指你月工资是指劳动者在劳动合同终止前十二个月的平均工资。
如果你还想继续在这个公司上班，那就和公司具体谈谈待遇好了，增加劳动报酬或提高其他福利待遇什么的，自然不存在什么补偿问题了。
其实多嘴一下，你现在的情况，公司应当与你签订无固定期劳动合同了，这对你很有利，你要考虑好到底要不要续签。。。
大致这些，希望有帮助~~~
合同到期解约没有经济补偿
所谓的连续工作10年签订无固定期限劳动合同时在单位同意跟你续签的情况下，劳动者提出，单位不能跟你签订固定期限合同，但单位有不续约的权利