能不能交两份社保同时交

我家里我妈妈给我交了一份社保。我能不能在外地打工的公司同时再交一份？两份一起交的话如果我在外地公司辞职了以后回到家应该怎么把公司交的社保挪回家里？那这种情况我应该怎么弄?是把家里的那一份停交吗？需要报什么手续吗