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2xdx积分为什么等于x^2
因为x^2微分等于2xdx
根据积分表:
∫kf(x)dx=k∫f(x)dx,k为常数...①
∫(x^n)dx=x^(n+1)/(n+1)+c,n和c为常数...②
∴∫2xdx
=2∫xdx,根据公式①
=2·x^(1+1)/(1+1)+c,根据公式②
=2·(1/2)x²+c
=x²+c
可用导数做验算:
公式:
(c)'=0,c为常数
(x^n)'=nx^(n-1),n为常数
[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)
∴(x²+c)'
=(x²)'+(c)'
=2x^(2-1)+0
=2x