一个长方形，里面知道两个三角形面积，求阴影部分的面积

设A=2cm^2,B=3cm^2,下面空白的是C,阴影为D A,C相似，相似比为交线上长度比交线下长度，恰好是AB面积比，是2：3 所以A,C面积比是4：9，C的面积是4.5cm^2 又因为A+D=B+C，所以阴影面积D=5.5cm^2

如图，∵⊿EBO∽⊿CDO，∴DO／BO=CO／EO ∴S⊿ODC／S⊿OBC=DO／BO=CO／EO=S⊿OCB／S⊿OEB=3/2 ∴S⊿ODC=(3/2)S⊿OBC=4.5 ∴S⊿ABD=S⊿BDC=S⊿ODC＋S⊿OBC=7.5 得：阴影部分面积=S⊿ABD－S⊿OEB=5.5（cm²）

S(BEF)=S(BDE)-S(BDF)   S(CDF)=S(BDC)-S(BDF)   S(BDE)=S(BDC) S(BEF)=S(CFD)=3 S(EFC):S(FDC)=EF:FD=S(BEF):S(BDF) S(BDF)=S(BEF)*3/2=4.5 S(BDE)=3+4.5=7.5 S(ABC)=S(BDE)=S(ABCD)/2=7.5 S阴影=S(ABC)-S(EFC)=7.5-2=5.5

设上长方形宽为2a，那么下长方形宽为3a，设长方形的长为x 阴影三角形部分面积x*3a/2=12，得x=4/a 长方形的面积=（2a+3a）*4/a =20

我也觉得少条件了