求阴影面积(外面是长方形，里面有两个圆形●)。

A                                           D     长方形ABCD，M是两圆外切点，

                      M          O        N     O是圆心，MN是直径。

B                                            C      ⊙O与MD交于P。

已知BC=20，CD=10，∴CD=10，MO=NO=5。

∴∠DBC=∠DMN，tan∠DMN=CD/BC=10/20=1/2。

∴sin∠PMN=1/√5，cos∠PMN=2/√5。

∴sin∠PON=sin(2∠DMN)=2×1/√5×2/√5=4/5=0.8

S(DMN)=1/2×MN×DN=1/2×10×5=25

S(PMO)=1/2×MO²×sin∠PON=1/2×5²×4/5=10

S(扇形PON)=1/2×NO²×∠PON=12.5arcsin0.8

右上角面积S₁=S(DMN)-S(PMO)-S(扇形PON)=15-12.5arcsin0.8

中下面积S₂=(10²-5²×π)/2=50-12.5π

右下角面积S₃=S₂/2=25-6.25π

阴影面积S=S₁+S₂+S₃=90-18.75π-12.5arcsin0.8

S≈90-58.90486-11.59119=19.50395

只能用积分的方法。