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劳动合同其实也是一个协议，协议和劳动合同的法律性质是一样的。
如果协议的内容约定了应该在劳动合同中约定的内容，那么协议本身就是劳动合同。
因为不知道你协议的内容，所以无法为你答复。建议你最好带着协议到律师事务所找个律师当面咨询一下比较妥当。
问题补充：那份协议就是说同意续签，其它的没有说，只说其它的会由新合同规定，而且那协议也只有一个，在公司那里，个人这根本没有
如果想走的话，下面的劳动合同不续签就可以了。
签订合同的期限，对你并无半点影响，相反在公司发生变故的情况下对你还有益（其实无固定是对员工的保护，员工就是签了后想走还是一样只需提前一个月申请的）。对于失业金的问题，与你在一个单位签几次合同完全没有半点关系，你就是签十次，该有的失业金并不会因你签的次数而整除。一般单位还不愿为员工签无固定期限合同呢？就是你想签固定期限的合同的话，由于你是在同一单位，所以也不需要签终止协议或申请的，只需提前签后面的合同就行的了，只是合同上明合同有效期就行。如果你写终止合同的相关文书，对不起，你走人吧，我不和你再签合同了，你也得不到半点补偿的。千万注意这点。