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即不是AMD设计缺陷，也不是HIS偷工减料，是你自己对数字接口常识理解方面的错误。
众所周知，DVI（指DVI-I、DVI-D；DVI-A跟VGA是一样的传输模拟视频信号，这里不讨论）传输数字视频，HDMI可以传输数字视频+数字音频。如果你将DVI转换成HDMI，因为DVI本身就不传输数字音频，所以转换出来的HDMI也只传输数字视频不能传输数字音频。如果你将HDMI转换成DVI，因为DVI本身不能传输数字音频，所以还是不能传输数字音频。so,无论你是将DVI转换成HDMI，还是将HDMI转换成DVI，都只能传输数字视频信号，不能传输数字音频信号。
根据你的描述，不是显卡的问题，是视频接口的问题，DVI仅支持视频信号的输出，而HDMI是支持视频+声音的输出，如果你使用的是内置音响的显示器的话均不能进行声音的输出，只可以使用HDMI接口。