教师工资关系都已经转出来了,可是编制还留在原单位怎么回事？是正式教师编制，属于区域内调动。

手续没有办完，只要工资关系过去了，没有关系，可以催一催让他们继续办理。

医保显示为省直在职公务员，不能说明你们单位就是公务员单位，因为在医保这个问题上，机关公务员单位的医保补贴是财政拨款，而事业单位，不管是全供还是差供，虽然单位都办理了医保，但补贴这部分钱，国家是不给的，如果单位把医疗补贴部分的款交于医保中心，那么你单位的职工就可以按照公务员医疗保险的方法来执行，享受公务员医保补贴，如果单你没有把公务员医保补贴交给医保中心，那么就不能享受和公务员一样的医保补贴，所以你单位是否是全供事业还是差额事业和按照公务员医保收费的情况没有无关。
这个情况我已经遇到过，没有交公务员补贴金的事业单位，住院后个人承担的医疗费，比公务员单位的医疗费要多。