我想和单位请长期病假，如果领导问我得了什么病我怎么说好啊？

我高考时有落下一个毛病，一年会有几次，只要一发作就会疼2-3天，特别难受、痛苦，不是一处疼，感觉像一个团子一样到处滚，一会儿前额疼一会儿后脑勺，只要是头部，每个地方都变换着疼，看过医生，医生说是神经性头疼，只要不熬夜，太疲劳就好了~ 你可以试着按我的说说看，就说要放松，好好歇段时间，彻底治好！

病假只要符合单位请病假的流程，不弄虚作假的，单位应当批准。

至于你提到的签字这个问题很难回答了，因为单位在自身的规章制度上有主导权，当然如果单位非常不合理的，你与单位矛盾比较突出的我们有仲裁有法院，是不是矛盾大到非要走到这一步也是要考虑清楚的。