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设数列a(N) 由已知有a>0
其中a(1)=a (这里就是数列首项a1，括号中的1是角标，后面的也是)
则a(n+1)=a(n)^0.5+a
有a(1)=a＜a+1/2+(a+1/4)^0.5 (这个上限我是通过后面求极限求出来的)
a(2)=[a(1)]^.5+a＜[a+1/2+(a+1/4)^0.5]^0.5+a＝a+1/2+(a+1/4)^0.5
（这里有(1/2+(a+1/4))²=a+1/2+(a+1/4)^0.5）
同理a(n)＜a+1/2+(a+1/4)^0.5
对a(n+1)求导
a(n+1)'=1/{2[a(n-1)]^0.5}＞0
故a(n)单调递增
综上，数列单调递增有上限
因此数列存在极限，设这个极限为A
由a(n+1)=a(n)^0.5+a两侧取极限有
A=A^0.5+a
解得A=a+1/2+(a+1/4)^0.5
（注：这个极限就是上面我用的上限了，应该还有容易看出来的上限吧，不过反正这个极限是要求的，直接用也比较方便）
所以你求的极限就是a+1/2+(a+1/4)^0.5
如果你最后的n重外面没有a的话，结果就是1/2+(a+1/4)^0.5
（注：就此题而言下面的你可以无视。
这个结果我用Excel验证过，应该没有问题，Excel递推20项之内就能推出极限，不过表达式还是要自己算的。）
单纯数学题的话x+y=100 利润=10x+9y-c 求个最大值问题