牛顿第二定律

1．定律内容：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
 2．公式：F合=ma
 牛顿原始公式：F=Δ(mv)/Δt（见牛顿《自然哲学之数学原理》）。即，作用力正比于物体动量的变化率，这也叫动量定理。在相对论中F=ma是不成立的，因为质量随速度改变，而F=Δ(mv)/Δt依然使用。
 3．几点说明：
 （1）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。
 （2）F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向反正方向。
 （3）根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物本所受各力正交分解，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。
 4.牛顿第二定律的五个性质：
 （1）因果性：力是产生加速度的原因。
 （2）矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。
 （3）瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变；当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应。
 （4）相对性：自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中，当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系，牛顿定律只在惯性参照系中才成立。
 （5）独立性：作用在物体上的各个力，都能各自独立产生一个加速度，各个力产生的加速度的矢量和等于合外力产生的加速度。
 （6）同一性：a与F与同一物体某一状态相对应。
[编辑本段]牛顿第二定律的适用范围
 （1）只适用于低速运动的物体（与光速比速度远低，特指F=ma形式）。
 （2）只适用于宏观物体，牛顿第二定律不适用于微观粒子。
 （3）参照系应为惯性系。在非惯性系中不适用。
 但我们仍可以引入“惯性”使牛顿第二定律的表示形式在非惯性系中使用。
 例如：如果有一相对地面以加速度为a做直线运动的车厢,车厢地板上放有质量为m的小球,设小球所受的和外力为F,相对车厢的加速度为a',以车厢为参考系,显然牛顿运动定律不成立.即 
 F=ma'不成立 
 若以地面为参考系,可得 
 F=ma对地 
 式中,a对地是小球相对地面的加速度.由运动的相对性可知 
 a对地=a+a' 
 将此式带入上式,有 
 F=m(a+a')=ma+ma' 
 则有 F+(-ma)=ma' 
 故此时,引入Fo=-ma,称为惯性力,则F+Fo=ma' 
 此即为在非惯性系中使用的牛顿第二定律的表达形式. 
 由此,在非惯性系中应用牛顿第二定律时,除了真正的和外力外,还必须引入惯性力Fo=-ma,它的方向与非惯性系相对惯性系(地面)的加速度a的方向相反,大小等于被研究物体的质量乘以a。