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因为光是直线前进的,所以,当光遇到不透明的物体时,部份光线会被物体吸收,部份光线会被反射,而其他未被物体挡住的光线,会继续前进,而呈现阴影的现象,称为影子. 所以说,要是没有光,哪会有影子呢?
由于光的存在,又由于物体(物体分为被照射不透明的物体与显示影子的物体)的存在,使得影子有了存在的现实,当光线照射在物体A上时,使得物体A变亮,取一个物体B阻隔在光与物体A上时,由于物体B本身的不透光性,使得照射在物体B上的那部分光线不能照射在物体A上,这样物体A上的这部分亮度就要暗于之外的亮度,形成了影子.结论是相对不同的亮度形成了影子.
简单的说影子的形成是由光沿直线传播所造成的
地球公转的轨道造成了太阳高度角的周年变化。
影子的长短和太阳的高度角有关，如果要求每一个时间的太阳的高度角，方法是有的，不过非常繁琐，还不如直接下载一个天文软件直接查阅。
不过在正午的太阳高度角是比较简单的估算的，太阳正午高度角=90-地理纬度+天体赤纬（太阳在天顶以南）。
地理纬度容易知道，太阳的赤纬是一个振幅为47°的正弦曲线，可以通过估算太阳的黄经来估算它的赤纬。造成太阳赤纬周年性变化的原因就是地球的公转是存在的黄赤交角。
补充楼主的回答：
知道了太阳的高度就可以很容易的求出银子的长度
影子=物体/tg太阳高度角。
简单的三角函数，相信楼主应该可以理解