有方庭院东西三百步南北四百五十步各中开门出东门四百五十步有木问出南门几步见木

A         E         B                       已知：ABCD是矩形，DC=300，BC=450。

H        O        F                P     E是AB中点，F是BC中点，G是CD中点，

D       G        C                        H是DA中点。P在HF延长线上，FP=450。

         Q                                  Q在EG延长线上，P、C、Q共线。求GQ。

∵ABCD是矩形，E是AB中点，G是CD中点，∴FH∥CD，FH=CD，

FC=BC/2=450/2=225。同理EG∥BC，EG=BC，CG=CD/2=300/2=150。

设EG与FH交于O。∴OFCG是矩形。∴OF=CG=150，OG=FC=225。

∵P在HF延长线上，Q在EG延长线上，P、C、Q共线，∴∆QGC∽∆CFP。

∴GQ/FC=GC/FG。∴GQ=FC*GC/FG=225*150/450=75。