七年级数学方程题

发布于2022-02-20 08:19:23

一座铁路桥长10000米,一列火车由车头进入大桥到车尾离开需1分钟,当火车车身全部在桥中的时间为40秒,求火车的总长和车速

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admin
网友回答2022-02-20

答:设火车的总长度为X  车速为Y

10000+X    10000-X

------------  =60    --------------- =40

    y    y

y=200米/秒    X=200米

admin
网友回答2022-02-20
20、汽车平路上30每小时千米,上坡28每小时28千米,下坡每小时35千米,单程是142千米的路程去时用了4.5小时,返回时用了4小时42分,问这段路有多少千米?去时的上坡路、下坡路各有多少千米? 4小时42分=4.7小时 设去的时候有上坡x千米,下坡y千米,则平路142-x-y千米 (142-x-y)/30+x/28+y/35=4.5(1) (142-x-y)/30+x/35+y/28=4.7(2) 两式相减得y/140-x/140=0.2 y-x=28 y=x+28 代入1式 (142-2x-28)/30+x/28+(x+28)/35=4.5 (57-x)/15+x/28+(x+28)/35=4.5 1596-28x+15x+12x+336=1890 x=1596+336-1890 x=42 y=x+28 y=70 142-x-y=30 去的时候上坡42千米,下坡70千米,平路30千米 回来的时候下坡42千米,上坡70千米,平路30千米 21、甲,乙两人共带90kg的行李坐车,甲超重部分交款5.6元,乙超重部分交款4.4元,如果甲,乙两人带的行李归一人携带,超重部分应交款14元,问乘火车时每人免费携带行李的重量是多少kg? 解:设每人允许携带a千克,超重部分每千克b元 根据题意 90-2a=(5.6+4.4)/b(1) 90-a=14/b(2) 由(1) 90-2a=10/b(3) (3)/(2) (90-2a)/(90-a)=10/14 14×90-28a=10×90-10a 18a=360 a=20千克 代入(3) 10/b=90-40 10/b=50 b=0.2 乘火车时每人免费携带行李的重量是20kg 22、红星制造厂准备招收甲、乙两种的工人共150人,甲工种每名工人的月薪是600元,乙工种每名工人的月薪是1000元,两工种工人的总月薪是10万元,你能帮厂长算算甲、乙两工种应分别招多少人吗? 解:设招收甲种工人a人,乙种则为150-a人 根据题意 600a+1000(150-a)=100000 6a+1500-10a=1000 4a=500 a=125人 招收甲种125人,乙种150-125=25人 或者:设招收甲种a人,乙种b人 a+b=150 600a+1000b=100000 解得 a=125 b=25 23、有一二位数,以其数字之和除之,得商为5,又交换二数字后以原数之个位数之二倍与十位数之差除之,则其商为9,求此二位数。 解:设这个二位数为10a+b 根据题意 10a+b=(a+b)×5 10b+a=(2b-a)×9 化简 5a=4b a=4b/5 b=0,1,2,3,……9 所以只有b=5,a=4时符合题意 这个二位数是45 24、某体育场的环形跑道长400米,甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车。如果反向而行,那么他们每隔30秒相遇一次。如果同向而行,那么每隔80秒乙就追上甲一次。甲乙的速度分别是多少? 解:设甲的速度为a米/秒,乙的速度为b米/秒 根据题意 (a+b)×30=400 (b-a)×80=400 化简 a+b=40/3(1) b-a=5(2) (1)+(2) 2b=55/3 b=55/6米/秒 (1)-(2) 2a=25/3 a=25/6米/秒 甲的速度是25/6米/秒也就是250米/分钟 乙的速度是55/6米/秒也就是550米/分钟 25、从A城到B城,水路比陆路近40千米,上午11时,一只轮船以每小时24千米的速度从A城向B城行驶,下午2时,一辆汽车以每小时40千米的速度从A城向B城行驶,轮船和汽车同时到达B城,求A城到B城的水路和陆路各多长? 解:设水路a千米,陆路b千米 a+40=b(1) a/24-3=b/40(2) (1)代入(2) a/24-3=(a+40)/40 1/60a=4 a=240千米 b=240+40=280千米 水路240千米,陆路280千米 注意:上午11时到下午2时相差3个小时 26、某汽车在相距70千米的甲乙两地往返行驶,由于路程中有一个坡度均匀的小山,所以去时用时2.5小时,返回使用时2.3小时,已知汽车在平地上每小时行驶30千米,下坡时每小时行驶40千米,上坡时每小时行驶20千米,求的上坡路,下坡路及平地的路程? 解:设去时上坡a千米,下坡b千米,则平路是70-a-b千米 a/20+b/40+(70-a-b)/30=2.5(1) a/40+b/20+(70-a-b)/30=2.3(2) (1)-(2) a/40-b/40=0.2 a-b=8 a=b+8代入(1) 解得 b=4千米 a=12千米 所以去的时候平路70-4-12=54千米,上坡12千米。下坡4千米 1.两车站相距275km,慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站,1h时后,快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站,那么慢车开出几小时后与快车相遇? 设慢车开出a小时后与快车相遇 50a+75(a-1)=275 50a+75a-75=275 125a=350 a=2.8小时 2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地,车行3h后,因遇雨,平均速度*每小时减少10km,结果到乙地比预计的时间晚了45min,求甲 乙两地距离。 设原定时间为a小时 45分钟=3/4小时 根据题意 40a=40×3+(40-10)×(a-3+3/4) 40a=120+30a-67.5 10a=52.5 a=5.25=5又1/4小时=21/4小时 所以甲乙距离40×21/4=210千米 3、某车间的钳工班,分两队参见植树劳动,甲队人数是乙队人数的 2倍,从甲队调16人到乙队,则甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人,求甲乙两队原来的人数? 解:设乙队原来有a人,甲队有2a人 那么根据题意 2a-16=1/2×(a+16)-3 4a-32=a+16-6 3a=42 a=14 那么乙队原来有14人,甲队原来有14×2=28人 现在乙队有14+16=30人,甲队有28-16=12人 4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份 的月增长率。 解:设四月份的利润为x 则x*(1+10%)=13.2 所以x=12 设3月份的增长率为y 则10*(1+y)=x y=0.2=20% 所以3月份的增长率为20% 5、某校为寄宿学生安排宿舍,如果每间宿舍住7人,呢么有6人无法安排。如果每间宿舍住8人,那么有一间只住了4人,且还空着5见宿舍。求有多少人? 解:设有a间,总人数7a+6人 7a+6=8(a-5-1)+4 7a+6=8a-44 a=50 有人=7×50+6=356人 6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油,那么280千克可以炸几多花生油? 按比例解决 设可以炸a千克花生油 1:0.56=280:a a=280×0.56=156.8千克 完整算式:280÷1×0.56=156.8千克 7、一批书本分给一班每人10本,分给二班每人15本,现均分给两个班,每人几本? 解:设总的书有a本 一班人数=a/10 二班人数=a/15 那么均分给2班,每人a/(a/10+a/15)=10×15/(10+15)=150/25=6本 8、六一中队的植树小队去植树,如果每人植树5棵,还剩下14棵树苗,如果每人植树7棵,就少6棵树苗。这个小队有多少人?一共有多少棵树苗? 解:设有a人 5a+14=7a-6 2a=20 a=10 一共有10人 有树苗5×10+14=64棵 9、一桶油连油带筒重50kg,第一次倒出豆油的的一半少四千克,第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg,这时连油带桶共重三分之一kg,原来桶中有多少油? 解:设油重a千克 那么桶重50-a千克 第一次倒出1/2a-4千克,还剩下1/2a+4千克 第二次倒出3/4×(1/2a+4)+8/3=3/8a+17/3千克,还剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油 根据题意 1/8a-5/3+50-a=1/3 48=7/8a a=384/7千克 原来有油384/7千克 10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服,做15套用了33米布,照这样计算,这些布为哪个班做校服最合适?(1班42人,2班43人,3班45人) 设96米为a个人做 根据题意 96:a=33:15 33a=96×15 a≈43.6 所以为2班做合适,有富余,但是富余不多,为3班做就不够了 11、一个分数,如果分子加上123,分母减去163,那么新分数约分后是3/4;如果分子加上73,分母加上37,那么新分数约分后是1/2,求原分数。 解:设原分数分子加上123,分母减去163后为3a/4a 根据题意 (3a-123+73)/(4a+163+37)=1/2 6a-100=4a+200 2a=300 a=150 那么原分数=(3×150-123)/(4×150+163)=327/763 12、水果店运进一批水果,第一天卖了60千克,正好是第二天卖的三分之二,两天共卖全部水果的四分之一,这批水果原有多少千克(用方程解) 设水果原来有a千克 60+60/(2/3)=1/4a 60+90=1/4a 1/4a=150 a=600千克 水果原来有600千克
admin
网友回答2022-02-20
温馨提示,火车完全进入隧道需要十秒。
admin
网友回答2022-02-20

(10000+x)/y=1

(10000-2x)/y=40/60

解 x为车长 y为车速

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