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二重积分∫∫f(x,y)dxdy的几何意义是曲顶柱体的体积，其中柱体的底为积分区域D，顶为z=f(x,y)确定的曲面。本题中z=(a^2-x^2-y^2)表示球体x^2+y^2+z^2=a^2的上半部分，底面时xOy平面上的x^2+y^2=a^2，根据几何意义，积分等于这上半球体的体积=2πa^3/3。
被积函数表示半径为3的上半球，积分区域为球的大圆，所以积分的几何意义为半径为3的半球的体积，根据球的体积公式可知的结果为：1/2 × 4/3π × 3^3 = 18π
积分过程可用极坐标简化：
