一个等腰三角形，从一个底角出发的线段，能将原三角形分成两个等腰三角形，求原三角形的顶角度数。

∠

∠BDC=∠ABD+∠A=∠A+∠A=2∠A

    ∠C=∠BDC=2∠A.......1

    ∠A+∠ABC+∠C=∠A+∠C+∠C=∠A+2∠C=180°....2

    1代入2，有

    ∠A+2(2∠A)=180°

    解得：∠A=36°

有∠a=∠b=∠adb

 ∠c=∠dbc

又∠adb =∠c+∠dbc

所以∠c=1/2∠adb =1/2∠a

有180=∠c+2∠a=5∠c

所以∠c=36°

即为所求