动点高手进:求初中动点问题解题思路(尤其是有两个动点):请边分析题目第三问,边讲解解题技法,谢谢

发布于2022-02-18 13:01:54

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b(b>0)分别交x轴,y轴于A,B两点,以OA,OB为边作矩形OACB,D为BC的中点.以M(4,0),N(8,0)为斜边端点作等腰直角三角形PMN,点P在第一象限,设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S.(1)求点P的坐标.(2)当b值由小到大变化时,求S与b的函数关系式.(3)在b值的变化过程中,若△PCD为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的b值.我的问题在于第(3)小题,我觉得要分类讨论,根据PC=PD,CP=CD,DC=DP三种情况来讨论,但是这中间的每一种情况又有好多种图(我认为又出现了几种情况),这样一来,分类讨论的类别就太多,太复杂了。而我在网上也搜索到了答案,他们都是一种情况(PC=PD,CP=CD,DC=DP中之一)就一个方程,我不明白这好多种图,怎么就合并了呢?你们的方法是直接有一种图代替PC=PD,CP=CD,DC=DP中的一种情况,还是通过很多个图得出这个共同的方程?请问你们做这种两个动点的分类过程中的思路是什么?讲的越详细越好,谢谢

3个回答
admin
网友回答2022-02-18
我的看法,首先我觉得是一个动点,不是两个。这里是由b的变化带来的点D和点C的移动,所以点D、点C都可以用含b的未知数表示。第二,解决动点问题,要找出因果关系和变化联系。这道题就是b的变化引起的。且应该是线性变化,所以都可以用b表示,然后利用点与点的距离关系求出三条线段的表达式。这样再利用等腰三角形两腰相等来列等式求解。我感觉应该不复杂,最后要检验,怕出现增根
admin
网友回答2022-02-18
1、 点(a,b)关于直线  y=kx+m (k=1或-1)的对称点为:(b/k-m/k,ka+m),实际上是将表达式中的x,y的值互换,因为直线方程 y=kx+m 中有 x=y/k-m/k 且 y=kx+m,这种方法只适用于 k=1或-1 的情况。这里的第一题就是这种情况,代入计算就可以了。 2、这题就更简单了,画个草图就知道了,对称点的纵坐标不变,横坐标是5+(5-(-2))
admin
网友回答2022-02-18
我。。知。。道 加。。我。。私。。聊

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