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可以，只要护照还在期效内就可以。我也在意大利上学，签证为D类。我朋友前几天刚去了趟瑞典，下星期去法国，就是用的D类学生签证，而且不需要过境签。意大利签证申请中心的网站写得很清楚：自2010年4月5日起，所有有效的长期签证（D类）允许于每六个月在申根地区*通行90天，外国人持有一个申根国家签发的长期D类签证将被允许于每半年内在其他申根国家逗留不超过90天，此规则同样适用于2010年4月5日之前签发的长期签证，包括仍在有效期内的D+C签证。
德国留学签证，如果已经延签成长期签证就可以*进入申根成员国，去英国是要办签证的，但是荷兰意大利都不用。
如果楼主还没有延签，是不能出德国的，就不要冒这个风险了。实在要去也绝对不能坐飞机过去。
办其中任何一个国家的签证都是申根签证，拿着这个签证可以去任何一个申根国，无需再申请签证。事实上，大多数申根国之间的边境上根本就没有边境检查。
德国的留学签证EU国家不是进入自如的吗？没有理解楼主的意思。
旅游签证入境，3个月内延签，之后去去荷兰意大利都没有问题啊。
如果签证有问题被抓结果非常惨，直接送回中国的，你就在辈子别想在来欧洲了。建议你不要找这种麻烦~