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y=x/sinx的间断点和其类型分别是什么?
发布于2022-01-13 18:10:11
2
个回答
网友回答
2022-01-13
间断点:x=0。 类型:第一类可去间断点。 详细解答: 函数f(x)=x/sinx,在区间(-2π,2π)上,显然只有x= -π,0和π时,分母sinx=0,可能是间断点,在x= -π和π时,sinx=0,而分子x不等于0,故 x/sinx此时趋于无穷大,即x= -π和x=π是f(x)=x/sinx的无穷间断点而在x=0时,f(x)=x/sinx 在x=0处的左右极限存在且相等(都为1),所以x=0是f(x)=x/sinx 的可去间断点。 间断点定义:在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点。 可去间断点:属于非无穷间断点,表示存在极限,与之相对的是不存在极限,即跳跃间断点。去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点,也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。 第一类间断点和第二类间断点的区别: 函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在,而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在
网友回答
2022-01-13
只有x=0处,在别的地方处处连续,不存在间断点 x=0是可去间断点,因为在该处没有定义但是左右极限都存在且都为1 以上 我先回答的~ 如有疑问请在线交谈~~
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