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请你找一本线性代数课本（数学专业用），其中有一个
定理：对于矩阵A的特征值λ。代数重数≥几何重数。
（代数重数是特征值λ作为特征方程的根的重数。
几何重数是特征值λ所对应的特征子空间的维数。即
λ对应的线性无关的特征向量的个数。）
这个定理的证明不太麻烦。但是这里还是写不出。
顺便说一句，A相似于对角阵的充要条件正是：
对于A的每个特征值，总有：代数重数＝几何重数。
对称矩阵必相似于对角阵，总有：代数重数＝几何重数如果λ是单根, 则不可能有 n-r(A-λE)>1.
定理: k重特征值最多有k个线性无关的特征向量。
请采纳谢谢~！
代数重数＝几何重数。
对称矩阵必相似于对角阵，总有：代数重数＝几何重数如果λ是单根, 则不可能有 n-r(A-λE)>1
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