圆中?弧ab?弧?cd比较ab和cd的大小?ab?cd?比较弧ab与弧cd的大小

(1)取⌢ AB 的中点E,连接AE、BE,如图,易得⌢ CD =⌢ AE =⌢ BE ,利用圆心角、弧、弦的关系得到CD=AE=BE,然后根据三角形三边的关系可得到AB与2CD之间的关系.

解:取⌢ AB 的中点E,连接AE、BE,如图,

∵弧AB等于弧CD的2倍,

而⌢ AE =⌢ BE ,

∴⌢ CD =⌢ AE =⌢ BE ,

∴CD=AE=BE,

∵AE+BE>AB,

∴2CD>AB

(2)如图所示,

CD=DE,AB=2CD,

在△CDE中,∵CD=DE,

∴CE<CD+DE,即CE<2CD=AB,

∴CE<AB,

∴2⌢ CD <⌢ AB .