我的主机能带动2K显示屏吗?

带不了。奔腾CPU核心显卡一般般。如果坚持运行2K视频，可能不行，也有可能会非常卡，画面不流畅。
要么更换CPU，要么购买独立显卡。

2K？4K显示器也可带啦。GTX970高端显卡支持4K分辨率的。

看电影 办办公 够用的，如果以2k分辨率打游戏，请换1070吧

现在就在用A8带32寸的2K屏幕。根据厂家提供的情况看来，只有FM2+接口的APU才能支持2K及以上的分辨率。FM2及以下接口的APU最大只能支持到1080P。

970可以带的起，要看用什么接口输出，用DP或者HDMI就可以用4K和2K输出。

不知道楼主说的带动指的是哪方面。
如果指的是输出到2K显示器，以2K分辨率显示，这个GT1030可以满足，像办公，看电影，上网都没有问题，建议使用显卡的HDMI接口连接，VGA接口是不合适的。
如果玩游戏的话，GT1030属于低端独显，在2K分辨率下只能玩低配网游并且降低特效（如英雄联盟、QQ飞车、大话西游等），配置要求高一点的游戏是无法流畅运行的，2K分辨率玩大型单机游戏最低需要GTX1060/RX570等级独显及以上。

不能 2K太吃力 看你开的画质了

处理器是没问题的，关键是要好点的显卡，屏幕分辨率越高对显卡的负荷越高。