7个回答
没有简便运算。
出于个人选择可以改变一下计算顺序，例如： 先加 1／2，1／4，1／8；或者1／3，1／6，1／9，
但这不是规律性的方法，称不上是简便运算
出于个人选择可以改变一下计算顺序，例如： 先加 1／2，1／4，1／8；或者1／3，1／6，1／9，
但这不是规律性的方法，称不上是简便运算
答案是一九九七分之一
你自己慢慢算把
原式=1/2+2/2+3/2+4/2+……+49/2=(1+49)*49/2=612.5
一乘二分之一加二乘三分之一加L加八乘九分之一加九乘十分之一
=1-1/2+1/2-1/3+。。。+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
=1-1/2+1/2-1/3+。。。+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
把1/2+1/3+....+1/1996看成一个整体，比如说a，那么原式子可以写成（a+1/1997）(1+a)-(1+a+1/1997)a=1/1997，所以最终答案为1/1997
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...100)=?
1/(1+2+3+...n)=1/[n(1+n)/2]=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))
所以原式=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2(1/100-1/101)
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=200/101
1/(1+2+3+...n)=1/[n(1+n)/2]=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))
所以原式=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2(1/100-1/101)
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=200/101