2004个连续自然数的和是a×b×c×d，若a、b、c、d都是不同的质数，则a+b+c+d最小值应是______

设最小的是x， 则x+（x+1）+…+（x+2003） =（2x+2003）×2004÷2， =1002×（2x+2003） 又1002=2×3×167 即1002已经是3个质数的积， 所以2x+2003是质数 比2003大的最小质数是2011 则2x+2003=2011 x=4，符合条件． 所以a+b+c+d最小值=2+3+167+2011=2183． 故答案为：2183．

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