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m（4，0）；n（2.5，1.5）。
OA2=(3m)2+m2
m=2
y=k/x
6=k/2
K=12
N=3
直线AB的函数关系式为y=-x+7
直线MA和直线AB垂直，所以y=x+b(他们两个的k互为负倒数)
M（4，0）
以此理由去求出N(2.5，1.5)；
主要是用到相互垂直的两直线的斜率（k）为负倒数，再有就是直线平移了。
我在这写不好写，过程你再完善一下就行了
反比例函数在第一象限内的图像上有两点A、B（A点在B点的下方），已知点A（3m，m）点B（n，n+1）（其中m>0,n>0)，OA=2倍根号10。如果M为x轴上一点，N为坐标平面内一点，以A、B、M、N为顶点的四边形是矩形，请求出符合条件的M、N点的坐标。要求附带详细解题过程！