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可以的，
户口在长春但人在外地工作的人员，如果想办理第二代身份证，需要办理人在其所在地指定的身份证照相处照取证明相，再将照片的电子文本刻录到光盘上寄给长春的委托人，委托人只需持光盘就可按正常手续办理二代身份证。
http://www.ccga.gov.cn/bszn_nr.jsp?id=8890&code=户政管理工作&codes=13
长春*局，办事指南里面有。
不可以。居民身份证由公民常住户口所在地的县级人民**机关签发。由于您的常住户口所在地为山东济宁市，所以，按照规定您应到您户口所在地（济宁市）的*机关办理申请身份证的手续。申领过程如下：居民申领居民身份证，首先要到本人常住户口所在地的*派出所办理申领、换领、补领第二代居民身份证的手续，然后凭盖有“申办居民身份证”字样的“居民身份证领取凭证”、户口薄到常住户口所在地的县（市）、区*局办理居民身份证。