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人教版小学四年级下册数学复习资料
一、四则运算
1.四则运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左到右的顺序计算；既有乘、除法又有加、减法时，要先算乘、除法，后算加、减法；有括号的，要先算括号里面的。
2.有关0的运算：一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数减去0，还得原数；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数还得0；0不能作除数，0可以作被除数， 0可以作减数和差，0可以作加数，0还可以作乘数。
二、运算定律和简便运算
1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示: a + b= b + a。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个相加，和不变。用字母表示：((a + b ) + c= a + (b + c )。
3.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：a×b= b×a。
4.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：(a×b )×c= a×(b×c )。
5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a + b ) ×c= a×c + b×c或a×(b + c )= a×b + a×c。
6.减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。用字母表示：a - b – c= a - (b + c )。②在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。用字母表示：a-b-c=a- c - b。
7.除法的性质：①一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示：a÷b÷c= a÷(b×c )。②在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变。用字母表示：a÷b÷c= a÷c÷b
三、小数的意义和性质
1.小数的意义：分母是10、100、1000 ……的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一…… 分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
2.小数的读法：先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。
3.小数的写法：先写整数部分，按整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写“0”；再在各位的又下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。
4.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5.小数点移动引起小数大小变化的规律：①小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动定两位小数，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位小数，小数就扩大到原数的1000倍……小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动定两位小数，小数就扩大（到原数的100倍；小数点向右移动三位小数，小数就扩大到原数的1000倍……
②小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的 ；小数点向左移动两位小数，小数就缩小到原数的 ；小数点向左移动三位小数，小数就缩小到原数的 ……
6.低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动相应的数位（低级单位的数÷进率=高级单位) 。
复名数改写成小数的方法：复名数中高级到位的数不动，作为小数的整数部分，把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。
7.高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动相应的数位（高级单位的数×进率=低级单位的数）。
8.求小数近似数的方法：求小数的近似数用“四舍五入”法。保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……
9.把不是整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”作单位的数：只需在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，在数的后面写“万”字或“亿”字。如果小数末尾有0要去掉，改写后还可以根据要求保留小数。
四、小数的加法和减法
1.列竖式计算小数的加、减法时应注意：⑴小数点要对齐，也就是相同数位要对齐；⑵得数末尾有0，要把0去掉。
2.小数的加减混合运算的运算顺序：同整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，就按从左到右的顺序计算；算式里有括号的，要先算括号里面的。
3.小数的加、减法的渐变运算：整数的运算定律在小数运算中同样适用。简算时如果需要加括号，一定要注意变号规则：如果括号前面是加号，括号里不变；如果括号前面是减号，括号里要变号。
五、植树问题
1.关于一条线段两端都植树的问题：间隔数=路线长度÷棵距 棵数=间隔数+1
2.关于一条线段两端都不植树的问题：间隔数=路线长度÷棵距 棵数=间隔数-1
3.关于一条线段只有一段植树的问题（封闭曲线）：棵数=间隔数
4.棋盘类型题：最外层总数=最外层每边数×4-4
六、位置与方向
1.确定物体位置的条件：方向和距离，两个条件缺一不可。
2.在平面图上标出物体位置的方法：先确定方向，再确定距离，最后画出物体的具体位置，并标明名称。确定方向时，选择物体所在方向离得较劲(夹脚较小的方位)，距离必须以选定的单位长度为基准来确定。
3.物体位置的相对性：叙述物体的位置具有相对性。物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的叙述就不同。
4.描述路线图的方法：按行驶(走)路线，确定观测点及行走的方向和路程描述。
七、三角形
1.三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2.三角形各部分的名称：角(3个)，顶点(3个)，边(3条)
3.三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条垂线所在的边叫做三角形的底。画高时，用虚线。
4.三角形的特性：三角形具有稳定性。
5.三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
6.三角形的分类:
锐角三角形
⑴按角分类 直角三角形
钝角三角形
①锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
②直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
③钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
不等边三角形
⑵按边分类
等腰三角形(等边三角形)
①不等边三角形：三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
②等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰。其余的一条边叫做底。两腰的夹脚叫做顶角。腰与底边的夹脚叫做底角，两个底角相等。
特点：两腰长度相等，两个底角度数相等。
等腰直角三角形：在直角三角形中，如果两条直角边相等，那么这个直角三角形叫做等腰直角三角形。
③等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。
特点：三条边都相等；三个角都相等，每个角都是60°。等边三角形也是锐角三角形。
7.三角形的内角和：三角形的内角和是180°。
8.三角形的拼组：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。
八、统计
1.折线统计图及其特点：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次链接起来，所得的统计图就是折线统计图。它的特点是既可以反应数量的多少，又能清晰地反应出数量的增减变化情况。
2.绘制折线统计图的方法:⑴用纵轴表示一种量，用横轴表示另一种量；⑵根据数据的大小确定一个单位长度；⑶根据所给数据，过横轴、纵轴作相应点的垂线，两垂线交点即为所描的点；⑷用线段顺次连接各点，在各点旁边注明数据；⑸标注名称。
3.折线统计图的应用：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行简单的预测。
九、进率：
1元=10角 1角=10分 1年=12月 1天=24小时 1小时=60分钟
1分钟=60秒 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1公顷=10000平方千米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米 1升=1000毫升1吨=1000千克 1千克=1000克
十、小数的数位顺序表
整 数 部 分 小数点 小 数 部 分
数
位
…
万位 千位 百位 十位 个位
．
十分位 百分位 千分位 万分为
…
计数单位
…
万
千
百
十 一
个 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一
…
最重要的是分数应用题