高二数学学习立体几何学习方法

发布于2022-01-13 06:55:33

最近立体几何学习有点问题?感觉都会但是总是做错一点。一考完就会了。我也不知道为什么。请教一下。如果有好的回答,我会追加分的。谢谢!

4个回答
admin
网友回答2022-01-13
我觉得每个人的问题都是不太一样的,你应该说说为什么一考完你就会了,是因为考试的时候时间来不及,还是因为太粗心,还是太紧张? 若是粗心,个人觉得你可以总结下立体几何解题的几个大致步骤,然后每次做完回头看一下是否有都达到。时间来不及,恐怕要多练练了,知识点掌握熟练一些,多做些习题,增加对立体几何的敏感性 太紧张的话,应该从心态调整方面来着手了。不是说考的多了也就没感觉了。。。。
admin
网友回答2022-01-13
如果是计算问题那就免谈。 如果谈及方法,我觉得立体几何不是代数说什么总结就有用的。记住它在生活中随处可见,常常看一些熟悉的模型就行。比如三个面两两垂直,要联想到墙角。立方体每个面分三层时要想到魔方。其实立体几何就是我们生活中常见事物的抽象化,你在做题目脑海中建模时可以将其具体化,这样就不陌生。还有平时(至少是最近)常常把玩一些常用模型,在脑海中有一定的印象,这样建模快了,思路也快。要的就是那种感觉。 还有就是三垂线定理是大题目基本要用的,其实说穿了就是线面垂直,只不过特殊在面内有直角。常常弄两个直角三角板,或在脑中想两个直角三角形来回弄弄就熟了。
admin
网友回答2022-01-13
学习立体几何首先要确立立体图形,就是说你首先要在脑子里确立立体图形,和要有比较强的绘画立体直观图形的能力.我在这里给你提供几种增强识图的能力方法,一种方法是你看着物体然后在脑子里想它,在脑子里确立它;另一种方法是你仿照课本上的图形多画图.如果你的识图能力增强,对学习立体几何相当有益. 再则你想找二面角,首先你要找到面与面的交线,然后在交线上一点出发做交线的垂线,所得到的角小的一角就是二面角了. 求二面角有俩种办法,一种是直接根据余角定理求,另一种是根据向量求,根据公式即可很好的求的. 立体几何中抓住向量这个重要工具 如点到直线的距离,抓住直线的方向向量 找二面角的平面角而不是二面角,二面角的平面角等于二面角的大小.具体你可以,比如先求平面的法向量,那么两个平面的法向量的夹角的大小就是二面角的大小 求角先定平面角、三角形去解决,正余弦定理、三角定义常用,若是余弦值为负值,异面、线面取锐角。对距离可归纳为:距离多是垂线段,放到三角形中去计算,经常用正余弦定理、勾股定理,若是垂线难做出,用等积等高来转换。不断总结,才能不断高。 立体几何的学习主要在于培养空间抽象能力的基础上,发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力。立体几何是中学数学的一个难点,学生普遍反映“几何比代数难学”。但很多学好这部分的同学,又觉得这部分很简单。 我这里只是从大的方面讨论学习方法。 一.空间想象能力的提高。 开始学习的时候,首先要多看简单的立体几何题目,不能从难题入手。自己动手画一些立体几何的图形,比如教材上的习题,辅导书上的练习题,不看原图,自己先画。画出来的图形很可能和给出的图不一样,这是好事,再对比一下,那个图更容易解题。 二.逻辑思维能力的培养。 培养逻辑思维能力,首先是牢固掌握数学的基础知识,其次掌握必要的逻辑知识和逻辑思维。 1.加强对基本概念理解。 数学概念是数学知识体系的两大组成部分之一,理解与掌握数学概念是学好数学,提高数学能力的关键。 对于基本概念的理解,首先要多想。比如对异面直线的理解,两条直线不在同一个平面是简单的定义,如何才能不在同一个平面呢,第一是把同一个[平面上的直线离开这个平面,或者用两支笔来比划,这样直观上有了异面直线的概念,然后想在数学上怎么才能保证两条直线不在一个平面,那些条件能保证两条直线不在一个平面。我们多去想想,就可以知道,只要直线不平行,并且不相交,那么就异面,对于不平行的条件,在平面几何中我们已经知道,如何能保证不相交呢,想象延长线等手段能不能得到证明呢,如果不能,那么把其中一条直线放在一个平面,看另外一条直线和这个平面是否平行,这样我们对异面直线的概念就比较容易掌握。 这在立体几何“简单几何体”部分的学习中显得尤为突出,本章节中涉及大量的基本概念,掌握概念的合理性,严谨性,辨析相近易混的概念。如:正四面体与正三棱锥、长方体与直平行六面体、轴截面与直截面、球面与球等概念的区别和联系。 2.加强对数学命题理解,学会灵活运用数学命题解决问题。 对数学的公理,定理的理解和应用,突出反映在题目的证明和计算上。需要避免证明中出现逻辑推理不严密,运用定理、公理、法则时言非有据,或以主观臆断代替严密的科学论证,书写格式不合理,层次不清,数学符号语言使用不当,不合乎习惯等。 (1)重视定理本身的证明。我们知道,定理本身的证明思路具有示范性,典型性,它体现了基本的逻辑推理知识和基本的证明思想的培养,以及规范的书写格式的养成。做到不仅会分析定理的条件和结论,而且能掌握定理的内容,证明的思想方法,适用范围和表达形式.特别是进入高中学习以后所涉及到的一些新的证题的思想方法,如新教材上的立体几何例题:“过平面外一点与平面内一点的直线,和平面内不经过该点的直线是异面直线.”此定理的证明就采用了反证法,那么反证法的证题思想就需要去体会,一般步骤,书写格式,注意要点等.并配以适当的训练,以初步掌握应用反证法证明立体几何题. (2) 提高应用定理分析问题和解决问题的能力.这常常体现在遇到一个几何题以后,不知从何下手.对于习题,我们首先需要知道:要干什么(要求的结论是什么),那些条件能满足要求,这样一步一步往前找条件。当然这要根据具体情况,需要多看习题,我反对题海,但必要的练习是不可以缺少的
admin
网友回答2022-01-13
如果只是考试考不好,事后会做,那就快点做,先别担心对错,留出足够的时间去检查。呵,我一直是这么做的。有时会为了检查丢掉一些难题.... 如果是学习的困难,那就多做题,多练习。 方法都是老套的,只看你用不用了。 就像个傻瓜一样,老师说啥就做啥呗。然后拼命做题,高考完了,再回过头给学弟们去研究方法啥的。

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