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我也出现过这个现象。我是dell 1520。
好长时间找不到原因，内存换了试了试也没用。。所以不是内存问题
最后我发现我把笔记本设置成了一合上盖子就自动进入睡眠，每次关机的时候屏幕还没黑就合上盖子了，所以在关机之前，笔记本已经进入睡眠状态了，第二天再开机的时候等于是唤醒了昨天的睡眠，然后跟着就执行了还没有完成的关机命令，所以在没进系统前就灭了。。。
我想这种说法可以解释楼主说的随机性和“再按一次就肯定能打开，之后也一切正常”这2点^_^
不知道楼主是不是这种情况。。。。
我想硬件坏的可能性不大，毕竟是新机器。。。dell质量不会差到这种地步的。。