用等效变换的方法,求所示电路中电流i1,i2,i3,i4

发布于2022-01-12 20:41:32

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admin
网友回答2022-01-12
解:保留I1所在支路不参与变换,从右侧开始。   4V电压源串联5Ω电阻,等效为4/5=0.8A电流源(向上)、并联5Ω电阻;   2A电流源逆向并联0.8A电流源,等效为2-0.8=1.2A电流源(向下);   1.2A电流源并联5Ω电阻,等效为1.2×5=6V电压源(下正上负),串联5Ω电阻;   两个6V的电压源同向串联,等效为12V电压源(左正右负);   3Ω电阻串联5Ω电阻,等效为8Ω电阻;   12V电压源串联8Ω电阻,等效为12/8=1.5(A)电流源(向左),并联8Ω电阻;   1.5A电流源同向并联3A电流源,等效为4.5A电流源;再并联8Ω电阻,等效为4.5×8=36V电压源(左正右负)、串联8Ω电阻;   8A电流源并联2Ω电阻,等效为16V电压源(上正下负)、串联2Ω电阻;   36V电压源同向串联16V电压源,等效为52V电压源(上正下负);8Ω电阻串联2Ω电阻,等效为10Ω电阻。   因此:I1=52/(10+3)=4(A)。   由KCL:I1=I4+8,I4=I1-8=4-8=-4(A)。   KCL:I1=3+I2+2,I2=I1-5=4-5=-1(A)。   I3=I2+2=-1+2=1(A)。
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网友回答2022-01-12
使用基尔霍夫定律更简单: i2 = i1 + 2a i4 = i3 + 2a i1×10ω + i2×30ω = i4×10ω + i3×30ω = 4v 可以解得: i1 = -1.4a,i2 = 0.6a i3 = -0.4a,i4 = 1.6a   如果使用叠加定理的话: 1. 电流源相当于开路。则: i1' = i2' = 4v/(10+30)ω = 0.1a,i3' = i4' = 4v/(10+30)ω = 0.1a 2. 电压源相当于短路,则: i2“ = -i3” = 0.5a,i4" = -i1" = 1.5a 3. 所以: i1 = i1' + i1" = 0.1a - 1.5a = -1.4a i2 = i2‘ + i2" = 0.1a + 0.5a = 0.6a i3 = i3' + i3" = 0.1a - 0.5a = -0.4a i4 = i4' + i4" = 0.1a + 1.5a = 1.6a

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