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不合法。
以下情形可以主张双倍工资：
1、入职已经满一个月了，单位还没有签订劳动合同，那么从第二个月开始就可以主张双倍工资了，一直到签订劳动合同或者是工作满一年的前一日；
2、劳动合同到期，还在单位工作，单位超过一个月还未签订劳动合同的；
3、劳动者符合应该签订无固定期限劳动合同的情形，单位没有与其签订。
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我妹妹和公司没有签劳动合同，没有社保。现在给公司辞退了，（公司叫写个人原因，也写了）现在公司人事叫我妹签劳动合同才给补缴社保，这样合法吗？
不合法。
以下情形可以主张双倍工资：
1、入职已经满一个月了，单位还没有签订劳动合同，那么从第二个月开始就可以主张双倍工资了，一直到签订劳动合同或者是工作满一年的前一日；
2、劳动合同到期，还在单位工作，单位超过一个月还未签订劳动合同的；
3、劳动者符合应该签订无固定期限劳动合同的情形，单位没有与其签订。
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