求微分方程 cosx(dy/dx)+ysinx-1=0 的通解，希望有解答过程，谢谢！

y'＋tanx×y＝secx，一阶非齐次线性方程，套用通解公式，y＝cosx(tanx＋C)

先解齐次方程cosx(dy/dx)+ysinx=0。 变形得dy/y=-sinxdx/cosx。 ∴ln[y]=-ln[cosx]+C1, (C1是积分常数） y=Ccosx,(C=e^C1） 于是，设原方程的通解为 y=C(x)cosx,(C(x)是x的函数）

书上有公式啊 p（x）＝tanx Q（x）＝secx y＝公式（打不出来了） 答案：y＝cosx(tanx＋C)