数列{an}中，a1=-13，a（n+1）=（2an +3）/an，求{an}的通项公式。注:等号左边的括号表示角标

解：a(n+1)-y=x(an-y)/an,待定系数法求得x=3，y= -1 则得到1+a(n+1) =(3an+3)/an 两边取倒数得，1/[1+a(n+1)]=1/3-1/3*[1/(1+an)] 1/[1+a(n+1)]-1/4=-1/3*[1/(1+an)-1/4] 所以数列{1/(1+an)-1/4}是以-1/3为首项、-1/3为公比的等比数列 1/(1+an)-1/4=(-1/3)^n，得an=-[(-3)^(n+1)+4]/[(-3)^n+4]  (n∈N+)